https://yamate11.github.io/blog/tags/gcd%E7%95%B3%E3%81%BF%E8%BE%BC%E3%81%BF/ Recent content in GCD畳み込み on yamate11のブログ Hugo -- gohugo.io en Wed, 20 May 2026 00:00:00 +0000 https://yamate11.github.io/blog/posts/2025/04-27-ret-arc185-e/ Wed, 20 May 2026 00:00:00 +0000 https://yamate11.github.io/blog/posts/2025/04-27-ret-arc185-e/ 問題概要 問題へのリンク 整数 $N$ と，長さ $N$ の正の整数列 $(A_1, \ldots, A_N)$ が与えられる． $m = 1, 2, \ldots, N$ に対して，次の問題を解け 列 $(A_1, \dots, A_m)$ の空でない部分列のスコアの総和を 998244353 で割ったあまりを求めよ． ただし，列 $(B_1, \ldots, B_k)$ のスコアは，$\displaystyle\sum_{i = 1}^{k-1} \textrm{gcd}(B_i, B_{i + 1})$ である． 制約 $1\leq N \leq 5\times10^{5}$，$1 \leq A_i \leq 10^5$ 解 公式解説へのリンク ユーザ解説 (noshi91) へのリンク すこし考察すると，解を $R_1, \ldots, R_N$ として， $$ R_i = 2R_{i - 1} + \sum_{j = 1}^{i - 1} 2^j \textrm{gcd}(A_i, A_j) $$