Balls in Boxes - Atcoder Beginner Contest 231 G

解説ACです

2022-02-24 · yamate11

Random LIS - Atcoder Regular Contest 104 E

Atcoder Regular Contest 104 (ARC 104) E Random LIS に関する記事です. 問題文へのリンク https://atcoder.jp/contests/arc104/tasks/arc104_e 経緯 過去問埋めで解いてみようとしましたが,全然わかりませんでした. 公式解説 を読んでもやっぱりわからず, けんちょんさんの解説 を読んで,なんとか理解することができました. 解法 例えば,N = 4 として,数列 10 7 10 15 と数列 5 1 5 2000 は, 数値の差こそあれ,大小関係は同一である.これらを 1 0 1 2 というパターンとして 1つのグループとしてまとめることにする.以下を実行する. 全パターンを列挙する. 各パターンについて, LISの長さを求める. そのパターンに属する数列の数を数える. グループがいくつあるかは, Ordered Bell number として知られているということである.N = 6 の場合には,4683個. 丁寧に列挙することもできるであろうが,$6^6 = 46656$ であるから,0 から N-1 までの 数の N 個の並びから,不適なものを弾いても十分速い. 各グループに属する数列では,LIS の長さは同じであり,N <= 6 だからこれを求めるのは容易である. 各グループに属する数列の数を求めるのが主要なタスクとなる. $\{0, 1\} \cup \{A_i + 1\mid i = 1, \ldots, N\}$ を昇順にソートして $p_0, p_1, ....

2021-08-19&nbsp;·&nbsp;yamate11